Какое математическое терминологическое понятие необходимо применить для описания слов, состоящих из m неповторяющихся букв в алфавите из n букв?
Пошаговый ответ:
Разъяснение: В данной задаче речь идет о словах, состоящих из m неповторяющихся букв, выбранных из алфавита из n букв. Для описания этого понятия мы можем использовать термин «сочетание без повторения». Сочетание без повторения означает выбор m элементов из некоторого множества без возможности повторного выбора элементов и без учета порядка выбранных элементов.
Пример использования: Допустим, нам дано задание составить все возможные слова, состоящие из 3 букв алфавита из 5 букв (например, A, B, C, D, E). Мы можем решить эту задачу, используя сочетание без повторения. В данном случае, мы выбираем 3 буквы из 5, не допуская повторений и не обращая внимания на порядок выбранных букв. Таким образом, количество возможных слов будет равно сочетанию без повторения из 5 по 3, что можно вычислить по формуле: C(5, 3) = 10.
Совет: Для лучшего понимания использования сочетания без повторения, рекомендуется ознакомиться со значением и примерами использования других понятий комбинаторики, таких как «перестановка», «размещение» и «множество».
Упражнение: Сколько различных трехбуквенных слов можно составить из алфавита из 4 букв (например, A, B, C, D)?