Каковы значения каждой из тригонометрических функций, если:
1. cos a=1/5 и 0
Проверенное решение:
Пояснение:
Тригонометрические функции — это функции, которые относят угол к соответствующему отношению двух сторон прямоугольного треугольника. Для нашей задачи мы имеем значение cos a = 1/5 и нам нужно найти значения других тригонометрических функций.
Чтобы найти значения остальных тригонометрических функций, мы можем использовать следующую информацию:
— sin a = противолежащий катет / гипотенуза
— tan a = противолежащий катет / прилежащий катет
— cot a = прилежащий катет / противолежащий катет
— sec a = гипотенуза / прилежащий катет
— cosec a = гипотенуза / противолежащий катет
В нашем случае, мы знаем cos a = 1/5. Чтобы найти значения других функций, мы можем использовать следующие формулы:
sin a = √(1 — cos^2 a)
tan a = sin a / cos a
cot a = 1 / tan a
sec a = 1 / cos a
cosec a = 1 / sin a
Пример использования:
Найдем значения остальных тригонометрических функций:
sin a = √(1 — (1/5)^2)
tan a = sin a / cos a
cot a = 1 / tan a
sec a = 1 / cos a
cosec a = 1 / sin a
Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется рассмотреть их геометрическую интерпретацию, основанную на прямоугольном треугольнике. Используйте формулы и определения, чтобы применить их к конкретным значениям углов и сторон.
Упражнение:
Если sin b = 3/4, найти значения остальных тригонометрических функций для угла b.