Какова длина основания ML прямоугольной трапеции MNKL, если угол M равен 90°, сторона MN равна 12 м, диагональ MK равна

Пояснение: Прямоугольная трапеция — это фигура, у которой две противоположные стороны параллельны и одна из них перпендикулярна остальным двум. Для решения данной задачи мы будем использовать свойства прямоугольной трапеции.

Чтобы найти длину основания ML, нам нужно использовать известные значения. У нас уже есть длины стороны MN, диагонали MK и площади треугольника MKL.

Мы можем использовать следующие формулы:
1. Площадь треугольника MKL: S = (a+b) * h / 2, где a и b — длины оснований треугольника, h — высота треугольника.
2. Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c — гипотенуза прямоугольного треугольника, a и b — длины катетов.

Таким образом, мы можем приступить к решению задачи.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Рассчитаем высоту треугольника MKL, используя площадь треугольника и известные значения.
S = (a + b) * h / 2 (формула для площади треугольника)
h = (2S) / (a + b)
h = (2 * 120) / (13 + ML) (заменяем известные значения)

Шаг 2: Рассчитаем катет основания ML, используя теорему Пифагора.
MK^2 = MN^2 + NK^2 (теорема Пифагора)
13^2 = 12^2 + ML^2 (заменяем известные значения)
169 = 144 + ML^2
ML^2 = 169 — 144
ML^2 = 25
ML = 5 м (извлекаем квадратный корень)

Таким образом, длина основания ML прямоугольной трапеции равна 5 метрам.

Совет: В данной задаче важно уметь применять свойства прямоугольной трапеции и использовать соответствующие формулы. Рекомендуется повторить основные свойства и формулы перед решением подобных задач.

Упражнение: Решите следующую задачу: Найдите площадь прямоугольной трапеции ABCD, если основания AB и CD равны соответственно 8 см и 12 см, а высота h равна 10 см.