Можно ли найти 8 договоров, которые были заключены между ровно 16 фирмами?
Пошаговое объяснение:
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждую фирму отдельно. Пусть у нас есть 16 фирм. Для первой фирмы, она может заключить договор с любой из оставшихся 15 фирм. Для второй фирмы, она может заключить договор с 14 оставшимися фирмами (поскольку она уже заключила договор с первой фирмой). По аналогии, третья фирма имеет 13 возможных партнеров. Продолжая этот процесс, мы будем уменьшать количество доступных партнеров на 1 каждый раз, так как каждая фирма должна заключить ровно 8 договоров.
Применим формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + b), где S — сумма элементов, n — количество элементов, a — первый элемент, b — последний элемент. В данной задаче первый элемент a = 15 (для первой фирмы), последний элемент b = 15 — 7 = 8 (для восьмой фирмы).
Используя формулу, мы можем выразить сумму доступных договоров: S = (8/2) * (15 + 8) = 52. Таким образом, общее количество доступных договоров равно 52.
Пример использования: Мы можем найти 8 договоров, которые могут быть заключены между 16 фирмами.
Совет: Для лучшего понимания этой задачи важно запомнить, что каждая фирма должна заключить ровно 8 договоров, и они не могут заключать договоры сами с собой. Также полезно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Упражнение: В задаче есть 20 фирм, сколько максимально возможных договоров между ними можно заключить?