Каков результат вычисления следующего тригонометрического выражения: sin 48°⋅cos 18° − sin 42°⋅cos 72°?

Тригонометрические выражения включают в себя функции синуса (sin), косинуса (cos) и тангенса (tg), которые используются для решения задач в геометрии, физике и других разделах математики. Для вычисления данного выражения, sin 48°⋅cos 18° − sin 42°⋅cos 72°, мы сначала вычислим значения синусов и косинусов для каждого угла.

Для начала, обратимся к таблице тригонометрических значений, чтобы найти значения sin 48°, cos 18°, sin 42° и cos 72°.

sin 48° ≈ 0.7431
cos 18° ≈ 0.9511
sin 42° ≈ 0.6691
cos 72° ≈ 0.3090

Теперь мы подставим найденные значения в исходное выражение:

sin 48°⋅cos 18° − sin 42°⋅cos 72°
≈ 0.7431 ⋅ 0.9511 − 0.6691 ⋅ 0.3090
≈ 0.7057 − 0.2064
≈ 0.4993

Таким образом, результатом вычисления данного тригонометрического выражения sin 48°⋅cos 18° − sin 42°⋅cos 72° является приближенное значение 0.4993.

Совет: Чтобы легче понять тригонометрические выражения, полезно запомнить основные значения синуса и косинуса для наиболее распространенных углов (0°, 30°, 45°, 60° и 90°) и использовать таблицы тригонометрических значений для более точных результатов. Также рекомендуется практиковаться в решении разнообразных задач, чтобы стать более уверенным в использовании тригонометрических функций.

Упражнение: Вычислите значение выражения sin 60°⋅cos 45° − sin 30°⋅cos 75°.