1. Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если его сторона видна под углом 18° из центра окружности?
2. Какой фигурой является правильный девятиугольник ABCDEFGHI, вписанный в окружность?
3. Определите меру дуги BC в градусах. Определите значения неизвестных величин в квадрате EFGH со стороной 8 дм.
4. Найдите значения OD, S(EFGH), EG в квадрате EFGH со стороной 7,4 дм.
5. Если радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 7 см, то найдите сторону HC шестиугольника и его площадь.
6. Вычислите радиус окружности
Исчерпывающий ответ:
Описание:
1. Если сторона многоугольника видна под углом 18° из центра окружности, то мы знаем, что этот угол является центральным, и его величина равна 360° разделенное на количество сторон многоугольника. Таким образом, мы можем использовать формулу: 360° / x = 18°, где x — количество сторон многоугольника. Решая эту формулу, мы получаем x = 360° / 18° = 20. Значит, правильный вписанный многоугольник имеет 20 сторон.
2. Если многоугольник ABCDEFGHI является правильным и вписанным в окружность, то он имеет равные стороны и равные углы. С учетом этого, мы знаем, что правильный девятиугольник имеет 9 сторон и 9 углов. Таким образом, мы можем назвать его правильным девятиугольником.
3. Чтобы определить меру дуги BC в градусах, мы должны знать, какой процент от окружности занимает эта дуга. Окружность имеет 360° и делится на 9 частей (количество сторон девятиугольника). Таким образом, каждая дуга будет равна 360° / 9 = 40°. Таким образом, мера дуги BC равна 40°.
4. Чтобы найти значения OD, S(EFGH) и EG, мы должны дополнительную информацию о квадрате EFGH. Пожалуйста, уточните, что означают «OD», «S(EFGH)» и «EG» в данном контексте.
5. Для того чтобы продолжить решение задачи и найти значения радиуса окружности, вписанной…
Совет:
Для лучшего понимания вписанных многоугольников, важно знать основные свойства Вписанных многоугольников:
— Стороны вписанного многоугольника равны друг другу.
— Центральный угол, образованный двумя сторонами многоугольника, равен произведению числа сторон на 360°, деленное на общее число углов многоугольника.
— Меры дуг вписанного многоугольника равны друг другу.
Дополнительное задание:
Найдите меру центрального угла в градусах для правильного 12-угольника, вписанного в окружность.