Каков радиус движения электрона в атоме водорода, если его скорость на ближайшей орбите к ядру составляет м/с? Пожалуйста, предоставьте решение. Спасибо заранее!
Детальное объяснение:
Инструкция: В атоме водорода, электрон движется по круговой орбите вокруг ядра под действием силы притяжения электростатического взаимодействия между ядром и электроном. Радиус орбиты электрона можно вычислить с помощью уравнения движения.
Энергия электрона на орбите определяется формулой:
E = — (m * v^2) / (2 * r) + (-e^2 / (4 * pi * ε0 * r))
где m — масса электрона, v — скорость его движения, r — радиус орбиты, e — заряд электрона, pi — число пи, ε0 — электрическая постоянная.
Для нахождения радиуса орбиты нужно приравнять эту энергию к минус полуравнению ionization_energy, которое определяет энергию ионизации водородного атома:
E = -ionization_energy
Решите уравнение относительно r, получите формулу:
r = (h^2 * ε0) / (pi * m * e^2 * (1/v — 1/sqrt(2 * ionization_energy * m)))
где h — постоянная Планка.
Пример использования:
В данном примере у нас даны значения скорости v = 2.19 * 10^6 м/с и ионизационной энергии ionization_energy = 1.31 * 10^(-18) Дж. Подставим эти значения в формулу и вычислим радиус орбиты электрона.
r = (6.63 * 10^(-34) * (8.85 * 10^(-12))) / ((3.14) * (9.11 * 10^(-31)) * (1.6 * 10^(-19))^2 * (1 / (2.19 * 10^6) — 1 / sqrt(2 * 1.31 * 10^(-18) * 9.11 * 10^(-31))))
Подсчитывая это выражение, получаем значение радиуса орбиты электрона в атоме водорода.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию радиуса орбиты электрона, рекомендуется изучить основы атомной физики и электростатики. Изучение модели Бора может быть полезным для более глубокого понимания движения электрона в атоме водорода.
Упражнение:
Дано значение скорости электрона на орбите в атоме водорода равное 2.5 * 10^6 м/с. Найдите радиус орбиты этого электрона, если энергия ионизации равна 1.6 * 10^(-19) Дж. Ответ дайте в метрах с точностью до двух знаков после запятой.