Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі? А) 8x + 8y = 1; 2x + 2y = 1 Б) 8x + 16y = 1; x + 2y = 1 В) 16x

Объяснение: В данной задаче нам нужно определить, какая из предложенных систем линейных уравнений соответствует условию задачи. Для этого нам необходимо решить каждую систему и проверить, выполняется ли условие.

Поешаговое решение:

А) 8x + 8y = 1; 2x + 2y = 1
Для системы А имеем:
Умножим второе уравнение на 4: 8x + 8y = 1; 8x + 8y = 4
Уравнения не эквивалентны, следовательно, система А не соответствует условию.

Б) 8x + 16y = 1; x + 2y = 1
Для системы Б имеем:
Умножим второе уравнение на 8: 8x + 16y = 1; 8x + 16y = 8
Уравнения эквивалентны, следовательно, система Б соответствует условию.

В) 16x + 16y = 1; 2x + 2y = 1
Для системы В имеем:
Умножим второе уравнение на 8: 16x + 16y = 1; 16x + 16y = 8
Уравнения эквивалентны, однако не соответствуют условию задачи, так как коэффициенты перед переменными в первом уравнении должны быть равными.

Г) 16x + 8y = 1; 2x + y = 1
Для системы Г имеем:
Умножим второе уравнение на 8: 16x + 8y = 1; 16x + 8y = 8
Уравнения не эквивалентны и не соответствуют условию задачи.

Таким образом, только система Б: 8x + 16y = 1; x + 2y = 1 соответствует условию задачи.

Совет: При решении систем линейных уравнений, чтобы проверить, соответствует ли система условию, нужно решить данную систему и сравнить полученные значения с условием. Работая шаг за шагом и внимательно анализируя каждую систему, вы сможете правильно выбрать подходящий ответ.

Упражнение: Решите систему линейных уравнений:
уравнение 1: 3x + 5y = 12
уравнение 2: 2x — 3y = 7