Какие значения необходимо подставить вместо пропущенных чисел, чтобы получить полный квадрат в выражении 9×2 – 6x – 6 = ( x – )2 – 2?
Детальное объяснение:
Объяснение: Чтобы найти значения, которые необходимо подставить вместо пропущенных чисел, чтобы получить полный квадрат в данном выражении, мы должны применить метод завершения квадрата.
Для начала приведем уравнение к виду полного квадрата. Из выражения (x — )^2 — 2 можно сделать вывод, что второе слагаемое в правой части должно быть равно -6, так как у нас есть -6x. Значит, квадрат должен иметь вид (x — )^2 — 6.
Теперь сравним правую часть, (x — )^2 — 6, с левой частью уравнения, 9x^2 — 6x — 6. Мы видим, что коэффициенты при x^2 совпадают, а коэффициенты при x различаются. Это означает, что пропущенное число в квадрате равно 3, так как (3)^2 = 9.
Теперь, зная, что (x — 3)^2 — 6 = 9x^2 — 6x — 6, мы можем сделать вывод, что для получения полного квадрата в выражении 9x^2 — 6x — 6 необходимо подставить число 3 вместо пропущенного числа.
Пример использования: Какие значения необходимо подставить вместо пропущенных чисел, чтобы получить полный квадрат в выражении 16x^2 — 20x — 5 = (x — )^2 — 10?
Совет: При решении подобных задач полезно сравнить коэффициенты при x^2 и x в обоих частях уравнения, чтобы определить пропущенные значения.
Упражнение: Какие значения необходимо подставить вместо пропущенных чисел, чтобы получить полный квадрат в выражении 4x^2 + 12x + 9 = (x + )^2 + 1?