Какая минимальная разрядность двоичного кода нужна для идентификации всех 15 датчиков системы отопления в доме?

Объяснение: Для идентификации всех 15 датчиков системы отопления в доме, нам понадобится двоичный код достаточной разрядности, чтобы охватить каждый датчик уникальным кодом. Для определения минимальной разрядности кода нужно вычислить количество уникальных комбинаций кода. Формула для определения количества уникальных комбинаций в двоичном коде равна 2^n, где n — количество разрядов.

Используя эту формулу, мы можем решить данную задачу. Нам нужно найти такое значение n, при котором 2^n будет больше или равно 15, поскольку нам нужно получить уникальные коды для всех 15 датчиков.

Итак, решаем неравенство:
2^n ≥ 15

Попробуем различные значения n, начиная с n = 1:
2^1 = 2 < 15
2^2 = 4 < 15
2^3 = 8 < 15
2^4 = 16 ≥ 15

Таким образом, минимальная разрядность двоичного кода для идентификации всех 15 датчиков системы отопления в доме составляет 4 разряда.

Совет: Для лучшего понимания этого концепта, рекомендуется изучить основы двоичной системы и использовать таблицу степеней двойки для быстрого нахождения уникальных комбинаций.

Упражнение: Сколько разрядов требуется для идентификации 10 датчиков?