1) Какое число, увеличенное на 8, равно трети этого числа? Найдите задуманное число.
2) Посчитайте произведение 1014 и суммы 14 и 18. Если возможно, упростите дробь в ответе.
Исчерпывающий ответ:
1) Пусть задуманное число — это «х». Условие говорит нам, что число, увеличенное на 8 (то есть «х+8»), равно трети этого числа (то есть «1/3 * х»). Нам необходимо найти значение «х».
Мы можем записать это в виде уравнения: «х + 8 = (1/3) * х».
Чтобы найти «х», умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: «3 * (х + 8) = х».
Раскроем скобки: «3х + 24 = х».
Теперь вычтем «х» из обеих сторон уравнения: «3х — х + 24 = 0».
Упростим это: «2х + 24 = 0».
Теперь вычтем 24 из обеих сторон: «2х = -24».
Поделим обе стороны на 2: «х = -12».
Ответ: задуманное число равно -12.
Пример использования:
Задуманное число увеличено на 8 и равно трети этого числа. Найдите задуманное число.
Совет: Когда вы решаете уравнения, всегда проверяйте ответ в исходном уравнении, чтобы убедиться в его правильности.
Упражнение: Какое число, увеличенное на 9, равно половине этого числа? Найдите задуманное число.