При якому радіусі кола автомобіль буде рухатися з постійною швидкістю 72 км/год по опуклому мосту у вигляді дуги кола, щоб водій відчував стан невагомості в верхній точці моста?
Проверенный ответ:
Инструкция: Чтобы автомобиль двигался с постоянной скоростью по мосту в форме дуги круга и чтобы водитель чувствовал состояние невесомости в верхней точке моста, необходимо, чтобы величина центростремительного ускорения была равна или превышала величину ускорения свободного падения.
Центростремительное ускорение определяется следующим образом:
a = v^2 / r
где a — центростремительное ускорение, v — скорость автомобиля и r — радиус дуги моста.
Ускорение свободного падения равно примерно 9,8 м/с^2, что соответствует 9,8 * 3600 / 1000 = 35,28 км/ч^2.
Решим уравнение:
a = 72^2 / r >= 35,28
5184 / r >= 35,28
r <= 5184 / 35,28
r <= 146,86 м
Таким образом, если радиус дуги моста не превышает 146,86 метров, автомобиль будет двигаться с постоянной скоростью 72 км/час и водитель будет ощущать состояние невесомости в верхней точке моста.
Совет: Чтобы лучше понять круговое движение и связанные с ним понятия, рекомендуется изучить и разобрать формулы и принципы, связанные с центростремительным ускорением и ускорением свободного падения. Также полезно понять, что состояние невесомости происходит, когда сила тяжести и сила центростремительного ускорения уравновешиваются в данной точке.
Практика: Если автомобиль движется по мосту радиусом 100 метров со скоростью 80 км/час, найдите центростремительное ускорение автомобиля. (Округлите ответ до двух десятичных знаков).