Определите радиус r и шаг h винтовой линии, по которой двигается ион в однородном магнитном поле, при условии, что у иона есть масса m и заряд q, а его скорость v направлена под углом α к вектору β. Найдите период обращения т иона и приблизительно изобразите его траекторию движения. Учитывайте, что v равно 0,8 км/с, q равно -е, m равно 17 a e m, α равно 35 и β равно 5,5.
Детальное объяснение:
Объяснение:
Чтобы решить задачу о движении иона в магнитном поле, мы можем использовать уравнение движения циклотрона. Уравнение имеет следующий вид:
r = (m * v * sin(α)) / (q * B)
где r — радиус траектории движения иона, m — масса иона, v — скорость иона, α — угол между скоростью и вектором магнитного поля, q — заряд иона, B — индукция магнитного поля.
Также, чтобы найти шаг h винтовой линии (то есть расстояние, которое ион проходит вдоль своей траектории за один оборот), мы можем использовать формулу:
h = 2 * π * r
Чтобы найти период обращения т иона, мы можем использовать формулу:
T = (2 * π * m) / (q * B)
Шаги решения:
1. Подставьте значения в уравнение r и рассчитайте радиус.
2. Подставьте найденное значение радиуса в формулу h и рассчитайте шаг.
3. Подставьте значения m, q и B в формулу T и рассчитайте период.
Пример использования:
Известно, что v = 0.8 км/с, q = -е, m = 17 a e m, α = 35 и β = 5.5. Найдите радиус r и шаг h иона в магнитном поле.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить материал о движении заряда в магнитном поле, формулы и уравнения, связанные с этой темой. Также полезно разобрать несколько примеров, чтобы лучше понять, как применять эти формулы.
Задание для закрепления:
В магнитном поле с индукцией 0.5 T ион движется равномерно по окружности радиусом 10 см. Если заряд иона равен 2 * 10^(-8) Кл и его масса составляет 4 * 10^(-4) кг, найдите скорость и период обращения иона вокруг окружности.