Какая высота падения капли воды приведет к ее нагреву на 0,55°С при ударе о землю, с учетом допущения, что сопротивление воздуха может быть пренебрежено? Принимая удельную теплоемкость воды равной 4200 дж/(кг·°С), используй значение ускорения свободного падения g=9,8 н/кг в расчетах.
Точный ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится воспользоваться законом сохранения энергии. При падении капли воды ее потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию и тепло. Потенциальная энергия можно выразить через массу капли, ускорение свободного падения и высоту падения.
Решение:
1. Запишем выражение для потенциальной энергии:
Потенциальная энергия = масса капли × ускорение свободного падения × высота падения (Ep = mgh)
2. Запишем выражение для кинетической энергии:
Кинетическая энергия = масса капли × (удельная теплоемкость воды × изменение температуры) (Ek = mcΔT)
3. Поскольку энергия сохраняется, мы можем приравнять потенциальную и кинетическую энергии:
масса капли × ускорение свободного падения × высота падения = масса капли × (удельная теплоемкость воды × изменение температуры)
4. Отсюда получаем выражение для высоты падения:
Высота падения = (удельная теплоемкость воды × изменение температуры) / (ускорение свободного падения)
Пример использования: Пусть изменение температуры равно 0,55°С. Подставим известные значения в формулу:
Высота падения = (4200 дж/(кг·°С) × 0,55°С) / (9,8 н/кг)
Совет: Перед решением задачи убедитесь, что все единицы измерения соответствуют друг другу. В данном случае, удельная теплоемкость воды указана в дж/(кг·°С), а ускорение свободного падения в н/кг, поэтому их нужно привести к одним единицам измерения.
Упражнение: Какова должна быть высота падения капли воды, чтобы ее температура изменилась на 2,2°С?