Яка кількість білих кульок у коробці, якщо імовірність випадкового вибору білої кульки становить 7/12, а всього кульок в коробці є певна кількість, з яких 20 — чорні?
Исчерпывающий ответ:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию об исходной вероятности и количестве черных шариков в коробке.
Пусть общее количество шариков в коробке будет обозначено как «N», а количество белых шариков — «W». Мы также знаем, что количество черных шариков составляет 20.
Имея информацию о количестве черных и белых шариков, мы можем записать следующее уравнение вероятности:
W / N = 7 / 12
Мы знаем, что общее количество шариков в коробке — это сумма числа черных и белых шариков:
N = W + 20
Теперь, имея два уравнения с двумя неизвестными (N и W), мы можем решить систему уравнений.
Приведем уравнение вероятности к более простому виду, умножив обе стороны на N:
W = (7 / 12) * N
Теперь, подставляя это уравнение во второе уравнение, получим:
N = (7 / 12) * N + 20
Разрешив это уравнение относительно N, мы найдем, что N = 40.
Теперь, подставляя найденное значение N обратно в уравнение для W, мы можем найти количество белых шариков:
W = (7 / 12) * 40 = 7 * 10 = 70
Таким образом, в коробке находится 70 белых шариков.
Пример использования: В коробке есть 40 шариков, 20 из них черные. Какое количество белых шариков находится в коробке?
Совет: Для решения подобных задач, всегда начинайте, присваивая переменные известным и неизвестным значениям. Затем, используя информацию о вероятности или процентах, составьте уравнение и решите его методом подстановки или методом исключения.
Упражнение: В коробке находится 60 шариков. Если вероятность случайного выбора черного шарика составляет 1/5, сколько шариков в коробке являются черными?