1) Если углы А и В в прямоугольном треугольнике ABC являются острыми углами, то сумма углов должна быть равна ___.
2) Если угол B равен удвоенному значению угла A, то сумма углов A и 2A равна ___ и отсюда следует, что значение угла A равно ___.
3) Поскольку в прямоугольном треугольнике ABC угол А равен ___, то катет ВС, противостоящий этому углу, должен быть равен гипотенузе AB, то есть ВС = ___.
Исчерпывающий ответ:
Объяснение: В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов, и называется прямым углом. Угол, лежащий напротив гипотенузы (самой длинной стороны треугольника), называется гипотенузным углом, а два острых угла называются острыми углами.
1) Если углы А и В в прямоугольном треугольнике ABC являются острыми углами, то сумма всех углов должна быть равна 180 градусов. Это свойство верно для любого треугольника, включая прямоугольный.
2) Если угол B равен удвоенному значению угла A, то сумма углов A и 2A будет равна 180 градусов, так как в сумме углов треугольника должно быть 180 градусов. Отсюда следует, что значение угла A будет равно 30 градусам, так как 2A = 2 * 30 = 60 градусов.
3) Поскольку в прямоугольном треугольнике ABC угол А равен 90 градусов, то катет ВС, противостоящий этому углу, должен быть равен гипотенузе AB. То есть, если AB = x, то ВС также будет равен x.
Совет: Чтобы понять эти свойства углов в прямоугольном треугольнике, рекомендуется использовать визуализацию и рисунки. Нанесите прямоугольный треугольник на бумагу и обозначьте углы, стороны и их соотношения, чтобы лучше представить, как все связано.
Упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC, угол А равен 60 градусов. Найдите значения других углов и длину катета BC, если гипотенуза AB равна 5 см.