Какова вероятность того, что при первом броске выпадет менее четырех очков, если правильную игральную кость бросают дважды и известно, что сумма выпавших очков равна девяти?
Исчерпывающий ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность выпадения суммы очков менее четырех при двух бросках правильной игральной кости, с условием, что сумма выпавших очков равна девяти.
Посчитаем возможные варианты выпадения суммы очков, равной девяти: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Всего у нас есть 36 различных результатов на двух костях (6 на первой кости умножить на 6 на второй кости), поэтому общее количество возможных исходов равно 36.
Чтобы вычислить вероятность, мы должны поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В нашем случае, благоприятными исходами являются выпадения суммы очков, меньшей четырех, то есть 4 и меньше.
В нашем случае у нас есть 4 благоприятных исхода, поэтому вероятность будет равна 4/36.
Упростив эту дробь, мы получаем вероятность 1/9 или около 0.111.
Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется изучить основные понятия и формулы, такие как общее число исходов и число благоприятных исходов. Также полезно запомнить, что вероятность всегда находится между 0 и 1.
Дополнительное задание: Какова вероятность выбросить пару очков при броске двух игральных костей? (Ответ округлите до двух знаков после запятой).