Какая будет скорость патрульной машины инспектора, когда она догонит велосипедиста, который двигался со скоростью 10

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к времени:

$V=\frac{S}{t},$

где:

• $V$ — скорость (в данной задаче, нам нужно получить ответ в км/ч, поэтому будем измерять скорость в километрах в час);
• $S$ — пройденное расстояние;
• $t$ — время.

В начале задачи, велосипедист двигался со скоростью $v_1=10$ м/с. Для вычисления скорости в км/ч, нам нужно перевести метры в километры и секунды в часы.

1 метр = 0,001 километра (так как в 1 километре 1000 метров)
1 секунда = 1/3600 часа (так как в 1 часе 3600 секунд)

Итак, скорость велосипедиста в км/ч:

$V_1=\frac{10\text{м/с}\cdot 3600\text{сек}}{1000\text{м/км}}=36\text{км/ч}.$

Теперь нам нужно вычислить время, за которое инспектор догонит велосипедиста. Пусть это время равно $t$ часов. За это время велосипедист пройдет определенное расстояние, и инспектор должен пройти такое же расстояние, чтобы его догнать.

Пусть $d$ — расстояние (в километрах), которое велосипедист прошел до момента, когда его догнал инспектор.

Тогда расстояние можно выразить как:

$d=V_1\cdot t.$

Инспектор двигается с неизвестной нам скоростью $V_2$ км/ч, поэтому он проходит расстояние $d$ за то же время $t$:

$d=V_2\cdot t.$

Теперь у нас есть два уравнения:

$d=36t(1)$
$d=V_2\cdot t(2)$

Так как оба участника должны пройти одно и то же расстояние $d$ за одно и то же время $t$, мы можем приравнять правые части уравнений (1) и (2):

$36t=V_2\cdot t.$

Теперь мы можем сократить $t$ с обеих сторон уравнения:

$36=V_2.$

Итак, скорость патрульной машины инспектора $V_2$ равна 36 км/ч.