Каково значение элемента a33 в третьей строке обратной матрицы а-1 системы уравнений x — y + z = 3, 2x + y + z = 11, x

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо вычислить обратную матрицу а-1 для матрицы а, а затем найти значение элемента a33 в третьей строке обратной матрицы с округлением до 0,1.

Шаги для решения задачи:
1. Запишем данную систему уравнений в матричной форме: AX = B, где X — вектор неизвестных, A — матрица коэффициентов, B — вектор правых частей.
A = [[1, -1, 1],
[2, 1, 1],
[1, 1, 2]]
B = [[3],
[11],
[8]]

2. Найдём обратную матрицу а-1. Для этого воспользуемся формулой: а-1 = (1/det(A)) * adj(A), где det(A) — определитель матрицы А, adj(A) — алгебраическое дополнение матрицы А.
a-1 = (1/(-1)) * [[3, -3, -6],
[-5, 1, 7],
[1, -1, 2]] = [[-3, 3, 6],
[5, -1, -7],
[-1, 1, -2]]

3. Найдём значение элемента a33 в третьей строке обратной матрицы. В данном случае a33 = -2.

4. Округлим значение до ближайшего 0,1. В данном случае результат округления будет -2.

Пример использования:
Задача решена. Значение элемента a33 в третьей строке обратной матрицы а-1 равно -2.

Совет:
При решении задач по обратным матрицам и решению систем уравнений, помните, что определитель матрицы должен отличаться от нуля, иначе обратная матрица не существует или система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Дополнительное задание:
Найдите обратную матрицу а-1 для матрицы A:
A = [[2, 3],
[4, 5]]