Сколько задач Грише нужно решить в первые 2 дня олимпиады, чтобы итоговое количество задач составило 36, а затем в следующие 2 дня решить 34 задачи, чтобы итоговое количество составило 58?
Точный ответ:
Инструкция: Давайте предположим, что Гриша решил x задач в первые 2 дня олимпиады. Тогда, в следующие 2 дня, он решил (36 — x) задач.
Мы также знаем, что после этого он решил 34 задачи, и итоговое количество задач составило 58. Теперь мы можем составить систему из двух уравнений для нахождения значения x.
Уравнение для первых 2 дней: x + (36 — x) = 36
Уравнение для следующих 2 дней: (36 — x) + 34 = 58
Решим эти уравнения по очереди:
1) x + (36 — x) = 36
x + 36 — x = 36
36 = 36
Уравнение выполняется, поэтому первое уравнение не дает нам дополнительной информации.
2) (36 — x) + 34 = 58
36 — x + 34 = 58
70 — x = 58
-x = 58 — 70
-x = -12
Решая это уравнение, мы видим, что -x = -12, что означает, что x = 12.
Таким образом, Грише нужно решить 12 задач в первые 2 дня олимпиады, чтобы итоговое количество задач составило 36, а затем решить 34 задачи в следующие 2 дня, чтобы итоговое количество составило 58.
Совет: Для решения системы уравнений важно внимательно считывать условие задачи и правильно составлять уравнения.
Упражнение: Сколько нужно решить задач Грише в первые 3 дня олимпиады, чтобы итоговое количество задач составило 75, а затем решить 40 задач в последующие 2 дня, чтобы итоговое количество составило 115?