Исполнитель Omega имеет две команды с номерами: 1) прибавить 2; 2) умножить на b (где b — неизвестное натуральное число, b ≥ 2). При выполнении первой команды значение на экране увеличивается на 2, а при выполнении второй команды оно умножается на b. Программа для исполнителя Omega представляет собой последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 преобразует число 4 в число 202. Определите значение b.
Подтвержденное решение:
Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо пронаблюдать изменение числовых значений на экране при выполнении каждой команды программы. Пусть переменная на экране изначально равна 4.
1) Команда 1: прибавить 2. Значение на экране увеличивается на 2 и становится равным 6.
2) Команда 1: прибавить 2. Значение на экране увеличивается на 2 и становится равным 8.
3) Команда 1: прибавить 2. Значение на экране увеличивается на 2 и становится равным 10.
4) Команда 2: умножить на b. Значение на экране умножается на b и становится равным 10b.
5) Команда 1: прибавить 2. Значение на экране увеличивается на 2 и становится равным 10b + 2.
Из условия задачи известно, что значение на экране становится равным 202: 10b + 2 = 202.
Чтобы найти значение переменной b, нужно решить данное уравнение: 10b + 2 = 202.
Вычтем 2 c обеих сторон уравнения:
10b = 200.
Затем разделим обе стороны на 10:
b = 20.
Таким образом, значение переменной b равно 20.
Пример использования:
Входные данные: программа = 11121, начальное значение на экране = 4
Решение:
1) команда 1: 4 + 2 = 6
2) команда 1: 6 + 2 = 8
3) команда 1: 8 + 2 = 10
4) команда 2: 10 * b = 10 * 20 = 200
5) команда 1: 200 + 2 = 202
Ответ: b = 20
Совет:
Для решения данной задачи важно внимательно следить за изменениями числовых значений на экране после выполнения каждой команды программы. При нахождении уравнения с неизвестной переменной, можно использовать алгебраические операции, чтобы найти значение этой переменной.
Задание для закрепления:
Представьте, что начальное значение на экране равно 10. Определите значение переменной b, если программа для исполнителя Omega записана как 121 и после выполнения программы значение на экране становится равным 120.