Какие натуральные числа оканчиваются на 97 и при удалении этих двух цифр уменьшаются в целое число раз?

Разъяснение: Чтобы найти натуральные числа, которые оканчиваются на 97 и уменьшаются в целое число раз при удалении этих двух цифр, мы должны применить следующий подход:

1. Рассмотрим натуральное число, оканчивающееся на 97. Мы можем представить это число как 100k + 97, где k — целое число.

2. Если мы удалим цифры 9 и 7 из этого числа, мы получим число 100k. Чтобы это число уменьшилось в целое число раз, оно должно быть кратно 100, то есть k должно быть кратно 100.

3. Итак, натуральные числа, которые оканчиваются на 97 и уменьшаются в целое число раз при удалении этих двух цифр, имеют вид 100k + 97, где k — целое число, кратное 100.

Пример использования: Найдем все такие числа в диапазоне от 1 до 1000. В этом диапазоне, натуральные числа, соответствующие условиям задачи, это 197, 297, 397, …, 997.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с понятием кратности чисел и уметь разложить числа на сомножители.

Задание для закрепления: Найдите все натуральные числа, оканчивающиеся на 17 и при удалении последних двух цифр увеличиваются в 3 раза.