Сколько денег у Вани изначально, если он потратил 3/7 имеющихся денег в первый день и оставил 280 рублей во второй

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать алгебраический подход. Представим, что у Вани изначально было х рублей.

В первый день Ваня потратил 3/7 от своих имеющихся денег. Это значит, что он потратил (3/7)*х рублей. Теперь у Вани осталось (1 — 3/7)*х рублей, что можно упростить до (4/7)*х рублей.

Во второй день Ваня оставил 280 рублей, что равно (4/7)*х рублей. Мы можем записать это уравнение в виде (4/7)*х = 280 и решить его.

Чтобы найти значение х, умножим обе стороны уравнения на 7/4:

(4/7) * (7/4) * х = 280 * (7/4)

Упрощаем и получаем:

х = 490

Таким образом, изначально у Вани было 490 рублей.

Пример использования:
Задача: Сколько денег у Маши изначально, если она потратила 2/5 от своих денег и осталось 300 рублей?
Решение: Маши изначально имела х рублей.
Потратив 2/5 * х рублей, у неё осталось (1 — 2/5) * х рублей.
По условию этое равно 300 рублей.
(3/5) * х = 300
Умножая обе стороны на 5/3, получаем:
х = 500
Итак, Маша изначально имела 500 рублей.

Совет: При решении задач на математику с деньгами полезно использовать алгебраические выражения и пропорции. Обратите внимание на то, какая часть денег потрачена или осталась, и используйте это для составления уравнений.

Упражнение: Сколько денег было у Пети изначально, если он потратил 1/3 своих денег и осталось 400 рублей?