Какова будет скорость судна, если орудие массой 1000 кг, которое прикреплено на его палубе, является стационарным, и судно само имеет массу 2 • 10^6 кг и движется со скоростью 10 км/ч?
Подтвержденное решение:
Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится применить законы сохранения импульса. Импульс — это произведение массы на скорость. Орудие на палубе судна является стационарным, поэтому его импульс равен нулю. Судно движется со скоростью 10 км/ч, что нужно перевести в м/с, так как исходные данные даны в километрах в час. Для этого мы делим скорость на 3,6, чтобы перевести ее в м/с. Общая масса судна и орудия составляет 2 • 10^6 кг + 1000 кг = 2 • 10^6 кг + 0,001 тонны = 2 • 10^6 кг + 1 тонна.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после события должна оставаться const:
m_1 * v_1 + m_2 * v_2 = (m_1 + m_2) * v,
где m_1 и v_1 — масса и скорость первого объекта до события, m_2 и v_2 — масса и скорость второго объекта до события, v — скорость обоих объектов после события.
Подставим значения:
(2 • 10^6 кг + 0,001 тонны) * 10 м/с = (2 • 10^6 кг + 1000 кг) * v.
Решив это уравнение относительно v, мы определяем скорость судна после прикрепления стационарного орудия на его палубе.
Пример использования: судно само имеет массу 2 • 10^6 кг и движется со скоростью 10 км/ч?
Совет: Чтобы лучше понять концепцию закона сохранения импульса, можно провести аналогию с игрой в бильярд или настольным теннисом. В обоих случаях, когда одно тело сталкивается с другим, сумма их импульсов остается постоянной, и от этого зависит их скорость после столкновения.
Дополнительное задание: В автокатастрофе два автомобиля с массами 1000 кг и 1500 кг сталкиваются на скорости 30 м/с и 20 м/с соответственно. Какая будет общая скорость автомобилей после столкновения, если они пристегнуты друг к другу? Ответ предоставьте в м/с.