Какова стоимость всей поездки, если Миша заказал такси на 1 час и за первые 5 минут ему нужно заплатить 179 рублей, а затем стоимость каждой следующей минуты поездки фиксирована? Известно, что за первые 20 минут стоимость поездки составила 180 рублей, а за первые 30 минут – 270 рублей. Пожалуйста, укажите итоговую стоимость поездки в рублях.
Подробный ответ:
Описание: Для решения данной задачи используем пропорцию между временем поездки и стоимостью. Пусть х — это стоимость каждой следующей минуты поездки. Тогда мы можем записать пропорцию:
(5+ t)/t = (179+х)/х,
где t — время поездки в минутах и (5+t) — общее время, за которое требуется оплатить (179 + х) рублей.
Раскроем скобки и приведем пропорцию к одной дроби:
5/х + t/х = 179/х + х/х.
Теперь, заменим t на t = 20, чтобы найти значение х по первым 20 минутам:
5/х + 20/х = 179/х + х/х.
Подставим данные: x = 1, тогда получим:
5/1 + 20/1 = 179/1 + 1/1,
5 + 20 = 179 + 1.
Сложим числа слева и справа:
25 = 180.
Мы видим, что эта сумма больше, чем 180, поэтому наше предположение о x = 1 неверно. Тогда, попробуем x = 5:
5/5 + 20/5 = 179/5 + 5/5,
1 + 4 = 35 + 1,
5 = 36.
Теперь, заменим t на t = 30, чтобы найти итоговую стоимость:
5/5 + 30/5 = 179/5 + 5/5,
1 + 6 = 35 + 1,
7 = 36.
Как видим, сумма слева больше, чем 36, следовательно, наше предположение о x = 5 также неверно.
Таким образом, итоговая стоимость поездки составит 36 рублей.
Совет: Для решения таких задач полезно использовать пропорции и замены переменных, как в данной задаче, чтобы найти значения неизвестных величин.
Упражнение: Предположим, что стоимость поездки за каждую следующую минуту равна 7 рублям, а неизвестное значение времени t равно 40 минутам. Какова будет итоговая стоимость поездки?