Что означает утверждение «Величина скорости тела, движущегося по прямой, в данный момент времени равна производной по времени от его перемещения»?
Точный ответ:
Объяснение: Утверждение говорит о связи между скоростью тела и его перемещением на прямой. Величина скорости — это скорость изменения положения тела в определенный момент времени. Другими словами, скорость измеряет, как быстро тело меняет свое положение.
Производная по времени от перемещения — это математическая операция, которая позволяет найти скорость изменения какой-либо величины по времени. В данном случае, величина, которая изменяется, это положение или перемещение тела.
Если мы возьмем производную по времени от перемещения, то получим скорость тела в данный момент времени. Это означает, что скорость является мгновенной величиной, которая показывает, как быстро тело перемещается в определенный момент времени.
Пример использования:
Предположим, тело движется по прямой и его положение задается функцией x(t), где t — время. Если мы возьмем производную по времени от функции x(t) и вычислим ее в определенный момент времени t, то получим значение скорости тела в этот момент времени.
Совет:
Чтобы лучше понять это утверждение, полезно ознакомиться с основами математического анализа, включая понятие производной. Изучение графиков и примеров также поможет вам разобраться в этой концепции.
Упражнение:
Представим, что функция перемещения тела задается как x(t) = t^2 — 3t + 2. Найдите скорость тела в момент времени t = 2.