Сколько есть возможных выпуклых четырёхугольников, у которых вершины расположены в отмеченных точках правильного

Пояснение: Для решения этой задачи, мы должны сначала понять, что такое выпуклые четырёхугольники и правильный 8-угольник. Выпуклый четырёхугольник — это четырёхугольник, у которого все его углы меньше 180 градусов.

Правильный 8-угольник — это фигура, которая имеет 8 равных сторон и каждый угол равен 45 градусам.

Теперь, чтобы определить число возможных выпуклых четырёхугольников в правильном 8-угольнике, мы можем использовать принцип комбинаторики и перечислить все возможные комбинации вершин, выбранных из отмеченных точек на 8-угольнике.

Сначала выберем одну вершину из 8, затем вторую вершину из оставшихся 7, третью вершину из оставшихся 6, и наконец, четвёртую вершину из оставшихся 5 точек.

Таким образом, общее количество возможных выпуклых четырёхугольников можно рассчитать по формуле:

Количество комбинаций = 8 * 7 * 6 * 5 = 1680

Таким образом, в правильном 8-угольнике есть 1680 возможных выпуклых четырёхугольников, у которых вершины расположены в отмеченных точках.

Пример использования: Найти количество возможных выпуклых четырёхугольников в правильном 8-угольнике, у которых вершины расположены в отмеченных точках.

Совет: Чтобы лучше понять проблему, вы можете визуализировать правильный 8-угольник и его вершины. Вам также может быть полезно провести рисунок и отметить возможные точки вершин четырёхугольников, чтобы увидеть шаблон и образец.

Упражнение: Найдите количество возможных выпуклых пятиугольников в правильном 10-угольнике, у которых вершины расположены в отмеченных точках.