а) Какой вывод можно сделать о перпендикулярности прямой SD к плоскости PQR? б) Что нужно рассчитать для определения

Инструкция:
а) Если прямая SD перпендикулярна плоскости PQR, это означает, что прямая SD образует прямой угол с плоскостью PQR. Другими словами, вектор, направленный вдоль прямой SD, перпендикулярен вектору, лежащему в плоскости PQR. Это может быть полезным свойством в геометрических решениях или при проведении перпендикулярных линий на плоскости.

б) Чтобы определить расстояние от точки D до плоскости PQR, необходимо рассчитать предпроекцию вектора, соединяющего точку D с плоскостью PQR, на нормальный вектор плоскости PQR. Нормальный вектор плоскости PQR можно определить путем взятия векторного произведения двух непараллельных векторов, лежащих в плоскости PQR. Затем, используя найденный нормальный вектор и вектор, соединяющий точку D с плоскостью PQR, можно вычислить расстояние.

Пример использования:
а) Вывод: Прямая SD перпендикулярна плоскости PQR, так как образует прямой угол с данной плоскостью.
б) Для определения расстояния от точки D до плоскости PQR необходимо рассчитать нормальный вектор плоскости PQR и применить его для проекции вектора, соединяющего точку D с плоскостью PQR.

Советы:
— Понимание понятия перпендикулярности может быть облегчено рисованием соответствующих фигур и изображений.
— Для рассчета расстояния от точки до плоскости, важно хорошо разбираться в векторной алгебре и геометрии плоскостей.

Дополнительное задание:
Найдите расстояние от точки D(2, 3, -4) до плоскости PQR, заданной уравнением PQR: 2x + 3y — z = 6.