Сколько книг всего находится в библиотеке, если книги на русском языке составляют 3/4 от общего числа книг, на французком — 1/10, на немецком — 1/20, а остальные 60 книг на английском языке?
Пошаговое объяснение:
Объяснение: Чтобы найти общее количество книг в библиотеке, нам необходимо суммировать количество книг на каждом из языков. Дано, что книги на русском языке составляют 3/4 от общего числа книг, на французском — 1/10, на немецком — 1/20, а остальные 60 книг на английском языке.
1. Чтобы найти количество книг на русском языке, мы умножаем общее количество книг на 3/4: (3/4) * X = (3/4)X
2. Чтобы найти количество книг на французском языке, мы умножаем общее количество книг на 1/10: (1/10) * X = (1/10)X
3. Чтобы найти количество книг на немецком языке, мы умножаем общее количество книг на 1/20: (1/20) * X = (1/20)X
Теперь мы можем написать уравнение, чтобы найти общее количество книг:
(3/4)X + (1/10)X + (1/20)X + 60 = X
Для решения этого уравнения, мы можем умножить каждую дробь на 20, чтобы избавиться от знаменателей:
15X + 2X + X + 1200 = 20X
Затем мы можем перенести все члены с X в одну сторону, чтобы получить:
15X + 2X + X — 20X = -1200
И это приведет нас к:
-2X = -1200
Наконец, мы можем разделить обе стороны на -2, чтобы найти значение X:
X = -1200 / -2 = 600
Таким образом, общее количество книг в библиотеке составляет 600.
Пример использования: французском — 1/10, на немецком — 1/20, а остальные 60 книг на английском языке?
Совет: Чтобы упростить расчеты, вы можете привести дроби к общему знаменателю перед началом вычислений.
Задание для закрепления: В библиотеке есть 800 книг. Книги на русском языке составляют 3/8 от общего числа книг, на французском — 1/5, на немецком — 1/16, а остальные 100 книг на английском языке. Сколько книг на каждом из языков находится в библиотеке?