Какая степень 7 вершины в графе с 6 степенями каждой из 6 вершин?

Суть вопроса: Степень вершины в графе.

Пояснение: В теории графов степень вершины определяет количество ребер, инцидентных данной вершине. Для того чтобы определить степень 7-й вершины в графе, где каждая из 6 вершин имеет степень 6, мы можем использовать формулу дегенератного графа.

Формула для вычисления количества ребер в дегенератном графе, где каждая вершина имеет степень k, составляется следующим образом:

E = (n * k) / 2,

где E — количество ребер, n — количество вершин в графе, k — степень каждой вершины.

В данном случае у нас 6 вершин, каждая из которых имеет степень 6. Подставляя значения в формулу, получаем:

E = (6 * 6) / 2 = 18.

Теперь, чтобы определить степень 7-й вершины, мы должны найти количество ребер, инцидентных этой вершине. Поскольку каждое ребро инцидентно двум вершинам, чтобы найти количество ребер, инцидентных 7-й вершине, мы можем разделить общее количество ребер на 2:

Количество ребер, инцидентных 7-й вершине = E / 2 = 18 / 2 = 9.

Таким образом, степень 7-й вершины в данном графе равна 9.

Совет: Для лучшего понимания графов и степени вершины, полезно решать несколько упражнений, находя степень различных вершин в графиках.

Дополнительное задание: В графе с 8 вершинами каждая вершина имеет степень 4. Какова степень 3-й вершины?