Каково значение a6 в арифметической прогрессии An, если известно, что a2 = 2 и a4 = 6?

Пояснение: Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый следующий элемент получается прибавлением постоянного числа d к предыдущему элементу. Первый элемент обозначается как a1, второй элемент a2 и так далее.

Для нахождения значения элемента в арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый элемент a1 и разность d.

В данной задаче у нас известно, что a2 = 2 и a4 = 6. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность d.

Чтобы найти разность, мы можем использовать формулу d = a3 — a2, где a3 — третий элемент прогрессии.

Теперь, когда у нас есть разность d, мы можем найти значение шестого элемента, используя формулу:

a6 = a1 + 5d, где 5 — номер элемента в прогрессии.

Пример использования: Пользуясь данной информацией, мы можем найти значение a6, если известно, что a2 = 2 и a4 = 6.

1. Найдем разность d: d = a3 — a2 = (a4 — a2) — (a2 — a1) = 6 — 2 = 4.

2. Теперь найдем значение a6: a6 = a1 + 5d = a1 + 5 * 4.

Совет: Если в арифметической прогрессии известно значение двух различных элементов, можно использовать их для нахождения разности и дальнейших значений в этой прогрессии.

Упражнение: В арифметической прогрессии An известно, что a1 = 3 и a3 = 9. Найдите значение a6.