Сколько времени потребуется для того, чтобы масса колонии вируса гриппа превысила 1,9 г, если первоначальная масса колонии составляет 0,03 г и шаг времени равен 1 часу?
Проверенное решение:
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие экспоненциального роста. Такой тип роста характеризуется увеличением величины с постоянным коэффициентом в каждом интервале времени. В данном случае мы имеем дело с ростом массы колонии вируса гриппа.
Пусть масса колонии вируса гриппа после n-го часа равна М граммам. Тогда через каждый час масса колонии увеличивается в a = М * k граммах, где k — коэффициент роста. Задача заключается в том, чтобы найти время, при котором масса колонии превысит 1,9 г.
Поскольку у нас есть первоначальная масса колонии (М₀ = 0,03 г) и шаг времени (1 час), мы можем использовать формулу экспоненциального роста: М = М₀ * (1 + k)ⁿ, где М — масса колонии после n-го часа.
Для решения задачи, мы можем подставить известные значения в формулу и найти нужное нам время.
Пример использования: Подставив значения в формулу, получим следующее уравнение: 1,9 = 0,03 * (1 + k)ⁿ. Наша задача — найти значение времени (n), при котором масса колонии превысит 1,9 г.
Совет: Для решения данной задачи рекомендуется использовать логарифмы, чтобы изолировать переменную n и найти ее значение. Также, не забудьте проверить ответ, подставив его обратно в исходное уравнение.
Дополнительное задание: После 7 часов масса колонии вируса гриппа составляет 0,14 г. Найдите коэффициент роста в данной колонии.