При каком условии при сравнении членов данной геометрической прогрессии будет неправильно поставлен знак неравенства? Можно показать объяснение?
Пошаговое решение:
Пояснение:
В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.
Если знаменатель прогрессии положительный, каждый следующий член будет больше предыдущего. Если знаменатель прогрессии отрицательный, каждый следующий член будет меньше предыдущего.
Таким образом, при сравнении членов геометрической прогрессии неправильно будет поставлен знак неравенства, если замена одного члена на другой изменит направление роста или убывания.
Пример использования:
Дана геометрическая прогрессия: 2, 4, 8, 16, 32, …
При сравнении 16 и 32, неравенство будет неправильно поставлено, так как знаменатель прогрессии положительный и каждый следующий член больше предыдущего. Правильное неравенство будет записано как 16 < 32.
Совет:
Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и правильно ставить знаки неравенства, рекомендуется запомнить правило: если знаменатель прогрессии положительный, то каждый следующий член будет больше предыдущего, а если знаменатель прогрессии отрицательный, то каждый следующий член будет меньше предыдущего.
Дополнительное задание:
В геометрической прогрессии: 3, 6, 12, 24, …
При каком условии при сравнении членов данной прогрессии будет неправильно поставлен знак неравенства?