Каков коэффициент заполненности одного плотнейшего слоя, если для двух- и трехслойных шаровых упаковок этот коэффициент составляет около 74%? Ответьте в процентах, округлите до целого числа.
Проверенный ответ:
Объяснение:
Коэффициент заполненности (Ф) указывает на то, какую часть пространства в упаковке занимают шары. В задаче рассматривается плотнейшая упаковка.
Для двух- и трехслойных шаровых упаковок коэффициент заполненности составляет около 74%. Для однослойной упаковки нужно найти коэффициент заполненности.
Для упаковок с разным количеством слоев шаров используется следующая формула для вычисления коэффициента заполненности:
Ф = (V_шар * N_шар) / V_упаковки
Где Ф — коэффициент заполненности, V_шар — объем одного шара, N_шар — количество шаров в упаковке и V_упаковки — объем упаковки.
Пример использования:
Если у нас известно, что Ф для двух- и трехслойных шаровых упаковок составляет около 74%, то мы можем использовать этот результат для вычисления коэффициента заполненности для однослойной упаковки.
Совет:
Для понимания этой темы полезно рассмотреть, как шары упаковываются в различные слои. Начните с рассмотрения двухслойной упаковки, затем перейдите к трехслойной. Это поможет вам понять, как формула коэффициента заполненности связана с количеством слоев шаров.
Дополнительное задание:
Найдите коэффициент заполненности однослойной шаровой упаковки, если радиус каждого шара составляет 2 см и в упаковке содержится 100 шаров. Ответьте в процентах, округлите до целого числа.