Какая длина большой полуоси орбиты Нептуна, если период его обращения вокруг Солнца составляет 164,5 года?

Содержание вопроса: Орбиты планет.

Разъяснение: Орбита — это эллиптическая или почти круглая траектория, по которой движется планета вокруг Солнца. У орбиты есть две полуоси: большая полуось (a) и малая полуось (b). Обычно, для описания орбиты планет удобно использовать большую полуось.

У нас есть период обращения Нептуна вокруг Солнца, равный 164,5 года. Чтобы найти длину большой полуоси орбиты Нептуна (a), мы можем использовать следующую формулу:

a^3 = (T^2 * μ) / (4π^2),

где a — большая полуось (км), T — период обращения (года), π — число π (примерно 3,14), μ — гравитационный параметр Солнца (км^3/с^2).

Значение гравитационного параметра Солнца μ = 1.32712440018 * 10^20 (км^3/с^2).

Подставляя значения в формулу, получаем:

a^3 = (164,5^2 * 1.32712440018 * 10^20) / (4 * 3.14^2).

Чтобы найти a, возведем оба выражения в формуле в кубический корень:

a = (164,5^2 * 1.32712440018 * 10^20)^(1/3) / (4 * 3.14^2)^(1/3).

После вычислений, получим значение большой полуоси орбиты Нептуна.

Пример использования: Рассчитайте длину большой полуоси орбиты Урана, если его период обращения вокруг Солнца составляет 84,01 года.

Совет: Чтение и изучение орбит планет может помочь лучше понять и разбираться в астрономии. Рекомендуется ознакомиться с законами Кеплера, а также с другими планетами и их орбитами в солнечной системе.

Упражнение: Какая длина большой полуоси орбиты Марса, если его период обращения вокруг Солнца составляет 1,88 года?