1. Луч OD проходит между сторонами угла АОВ. Найдите меру угла DOB, если мера угла АОB равна 87°, а мера угла АОD равна 38°.
2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, составляет 63°. Найдите меры остальных углов.
3. Один из смежных углов больше другого на 52°. Найдите меры этих углов.
4. На рисунке 265 AB Е CD, Рис. 265 AC = CE. Докажите, что ВС = DE.
5. Углы ABC и CBD являются смежными, луч ВМ является биссектрисой угла ABC, угол ABM равен what?
Пошаговое объяснение:
Разъяснение: Углы — это две лучи, исходящие из общей точки, называемой вершиной угла. Мера угла измеряется в градусах. Для решения задач на углы мы можем использовать различные свойства и формулы.
1. Задача: Луч OD проходит между сторонами угла АОВ. Найдите меру угла DOB, если мера угла АОB равна 87°, а мера угла АОD равна 38°.
Разъяснение: Сторона AO является общей для углов АОB и АОD. Так как сумма мер всех углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить меру угла BOD, вычтя 38° и 87° из 180°. Таким образом, мера угла DOB равна 180° — 38° — 87° = 55°.
Пример использования: Найдите меру угла DOB, если мера угла АОB равна 87°, а мера угла АОD равна 38°.
Совет: Вы можете использовать свойства смежных углов и свойство суммы углов треугольника, чтобы решить эту задачу. Обратите внимание на то, что сумма мер углов треугольника равна 180°.
Задание для закрепления: Найдите меру угла BOC, если мера угла BOA равна 90°, а мера угла AOC равна 70°.