Математикадан өткен аудандық олимпиадада 5 оқушы бірдей жинап, жеңімпаз болды. Обылыстық олимпиадаға осы жеңімпаз оқушылардың ішінен 2 оқушыны жіберу керек немесе неше нұсқасы бар?
Подтвержденное решение:
Объяснение: Для решения данной задачи нам нужно определить, сколько комбинаций можно составить из 5 участников таким образом, что нужно выбрать 2 человека, которые будут отправлены на обычную олимпиаду.
Для нахождения количества комбинаций можно воспользоваться формулой сочетания: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n — общее количество участников (5), k — количество выбираемых участников (2), «!» — факториал.
Подставляя значения в формулу, получаем:
C(5,2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5 * 4 * 3!)/(2! * 3!) = 5 * 4 / 2 = 10.
Таким образом, всего существует 10 возможных комбинаций, в которых нужно выбрать 2 участника для обычной олимпиады.
Пример использования: Найдите количество возможных комбинаций из 7 участников, которые нужно отправить на финальный этап олимпиады.
Совет: При решении задач на комбинаторику всегда обращайте внимание на порядок выбора, а также на условия задачи, чтобы правильно определить параметры сочетания или перестановки.
Упражнение: На школьной олимпиаде по физике участвовало 8 человек. Сколько возможных комбинаций выбórа 3 победителей для награждений есть?