Найдите пары векторов, которые не являются коллинеарными, среди следующих векторов: m (7 1/5; 0), n (-1 3/5; 0), k (0; -3 3/5), l (1 3/5; 3 3/5), p (0; 1 4/5).
Детальное объяснение:
Объяснение: Для того чтобы определить, являются ли векторы коллинеарными или нет, нужно проверить их направления. Если векторы коллинеарны, то они будут направлены вдоль одной и той же прямой или противоположно ей. Если векторы не коллинеарны, то они будут направлены в разные стороны.
Для нахождения пары векторов, которые не являются коллинеарными, нам нужно проверить все возможные комбинации векторов из предоставленного списка.
Векторы m и n:
m(7 1/5; 0), n(-1 3/5; 0)
m и n имеют одинаковое направление, так как они направлены вдоль оси x. Следовательно, эти векторы коллинеарны.
Векторы m и k:
m(7 1/5; 0), k(0; -3 3/5)
m и k также имеют разное направление. Вектор m направлен вдоль оси x, а вектор k направлен вдоль оси y. Следовательно, эти векторы не коллинеарны.
Векторы m и l:
m(7 1/5; 0), l(1 3/5; 3 3/5)
m и l также имеют разное направление. Вектор m направлен вдоль оси x, а вектор l имеет наклон вверх и вправо. Следовательно, эти векторы не коллинеарны.
Векторы m и p:
m(7 1/5; 0), p(0; 1 4/5)
m и p также имеют разное направление. Вектор m направлен вдоль оси x, а вектор p направлен вдоль оси y. Следовательно, эти векторы не коллинеарны.
Таким образом, парой векторов, которые не являются коллинеарными, являются векторы m и k.
Совет: Для понимания коллинеарности векторов можно визуализировать их на координатной плоскости и рассмотреть направления, в которых они направлены.
Упражнение: Найдите пару векторов, которые являются коллинеарными, среди следующих векторов: a (3; 6), b (-1; -2), c (5; 10), d (-2; -4).