1. Пожалуйста, нарисуйте диаграмму Эйлера в тетради, на которой будет изображены события А и В. В кругах, представляющих эти события, напишите количество благоприятствующих каждому событию элементарных событий. Затем заштрихуйте событие AUB. Сколько элементарных событий благоприятствуют этому событию?
2. В шестом топе на рисунке 6 есть событие II. Какое количество благоприятствующих элементарных событий имеет это событие?
Детальное объяснение:
Для выполнения этой задачи, я нарисую диаграмму Эйлера, чтобы показать взаимосвязи между событиями и элементарными событиями. Затем я опишу количество благоприятствующих элементарных событий каждому событию.
1. Пояснение:
Сначала нарисуем диаграмму Эйлера. На общей площади будут два круга, представляющие события А и В. Внутри каждого круга напишем количество благоприятствующих каждому событию элементарных событий. Затем внутри области, где пересекаются события А и В, мы заштрихуем событие AUB.
Теперь перейдем к событию AUB. Чтобы найти количество благоприятствующих элементарных событий для этого события, мы должны сложить количество благоприятствующих элементарных событий события А и события В, и вычесть количество благоприятствующих элементарных событий, которые имеются в области пересечения А и В, чтобы предотвратить двойное подсчет.
2. Пример использования:
Предположим, что количество благоприятствующих элементарных событий для события А равно 5, количество благоприятствующих элементарных событий для события В равно 3, и количество благоприятствующих элементарных событий в области пересечения А и В равно 2. Тогда количество благоприятствующих элементарных событий для события AUB будет 5 + 3 — 2 = 6.
3. Совет:
Чтобы лучше понять диаграмму Эйлера и количество благоприятствующих элементарных событий, рекомендуется проводить больше практических упражнений и задач, содержащих разные события и элементарные события. Это поможет закрепить понимание и развить навыки в анализе вероятностных событий.
4. Упражнение:
Предположим, число благоприятствующих элементарных событий для события А равно 10, число благоприятствующих элементарных событий для события В равно 7, а число благоприятствующих элементарных событий в области пересечения А и В равно 3. Сколько благоприятствующих элементарных событий для события AUB?