Каковы длины сторон прямоугольника abcd, если его периметр составляет 24 см, точка p является серединой стороны bc и

Объяснение: Чтобы найти длины сторон прямоугольника abcd, нужно разобраться в предоставленной информации и применить соответствующие математические концепции.

Дано: периметр прямоугольника abcd равен 24 см, точка p – середина стороны bc, а угол apd равен 90°.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Обозначим длину стороны ab как «а», а длину стороны bc (и ad) как «b».

Используя информацию, что точка p является серединой стороны bc, мы можем сделать вывод, что отрезок bp равен отрезку cp.

Также, зная, что угол apd равен 90°, мы можем сделать вывод, что стороны ad и dp являются перпендикулярными.

Используя эти два факта, мы можем сформулировать два уравнения:

2b + 2a = 24 (периметр прямоугольника)

b = 2a (длина стороны bc равна двойной длине стороны ab)

Решая систему уравнений, мы можем найти значения для «a» и «b».

Пример использования:
У нас есть прямоугольник, периметр которого равен 24 см. Одна из сторон имеет длину 6 см. Каковы длины остальных сторон прямоугольника?

Совет: Чтобы лучше понять и решить эту задачу, нарисуйте прямоугольник и отметьте известную информацию. Используйте свойства прямоугольника и острые углы, чтобы сформулировать соответствующие уравнения.

Упражнение: Периметр прямоугольника равен 40 см. Длина одной стороны равна 10 см. Какие значения имеют остальные стороны прямоугольника?