Какую ёмкость конденсатора потребуется для настройки колебательного контура генератора на частоту 500 Гц, если

Формула для рассчета ёмкости конденсатора в колебательном контуре является:

C = 1 / (4π²f²L)

Где:
C — ёмкость конденсатора (в фарадах)
π — математическая константа, приблизительно равная 3,14159
f — частота колебаний (в герцах)
L — индуктивность катушки (в генри)

Решение задачи
Нам дано: f = 500 Гц и L = 0,2 Гн.

Мы можем использовать формулу, чтобы найти значение C:

C = 1 / (4π² * 500² * 0,2)

Сначала выполняем возведение в квадрат и умножение:

C = 1 / (4 * 3,14159² * 250000 * 0,2)

C = 1 / (4 * 9,86957 * 250000 * 0,2)

C = 1 / (9,86957 * 1000000 * 0,2)

Затем выполняем умножение и деление:

C = 1 / 197391400

C ≈ 5,07 * 10^-9 Ф

Таким образом, для настройки колебательного контура генератора на частоту 500 Гц с индуктивностью катушки 0,2 Гн, необходима ёмкость конденсатора примерно равная 5,07 нанофарад.

Совет: При решении задач по колебательным контурам важно правильно использовать единицы измерения и аккуратно выполнять все вычисления. Если результат получается не в тех же единицах, в которых были указаны изначально данные, проверьте свои вычисления на наличие ошибок.

Упражнение: Какую ёмкость конденсатора потребуется для настройки колебательного контура генератора на частоту 1000 Гц, если индуктивность катушки составляет 0,1 Гн?