Какие параметры траектории заряженной частицы будут, если протон входит в однородное магнитное поле с такой скоростью (v = 100 м/с), что направление скорости образует угол в 60 градусов с линиями магнитной индукции, а индукция магнитного поля равна 0,1 Тл? Учитывайте, что масса и заряд протона равны mp = 1,7*10 в -27 кг и qp = +1,6*10 в -19 Кл соответственно.
Проверенное решение:
Объяснение:
Параметры траектории заряженной частицы в однородном магнитном поле можно определить, используя формулы, связывающие заряд, скорость и магнитное поле.
1. Радиус траектории:
Радиус траектории релятивистского протона, входящего в однородное магнитное поле, может быть вычислен с помощью формулы:
R = (mp * v) / (|qp| * B), где R — радиус траектории, mp — масса протона, v — скорость протона, |qp| — абсолютная величина заряда протона, B — индукция магнитного поля.
2. Направление радиуса и поля:
В случае, когда направление скорости образует угол с линиями магнитной индукции, частица двигается по окружности, перпендикулярной линиям магнитного поля. Радиус траектории смотрится в направлении, перпендикулярном и образующем плоскость скорости и линий магнитного поля. Если заряженная частица является положительно заряженным протоном, направление радиуса будет противоположным по отношению к линиям магнитного поля. Если частица имеет отрицательный заряд, направление радиуса будет совпадать с линиями магнитного поля.
3. Ускорение частицы:
Ускорение заряда в однородном магнитном поле нормально к направлению скорости и может быть вычислено с помощью формулы:
a = |qp| * v * B / mp
Пример использования:
Для решения данной задачи можно использовать формулу для радиуса траектории:
R = (1,7 * 10^(-27) кг * 100 м/с) / (1,6 * 10^(-19) Кл * 0,1 Тл)
Совет:
Чтобы лучше понять параметры траектории заряженной частицы в магнитном поле, полезно визуализировать движение в виде окружности или спирали. Также обратите внимание на связь между зарядом, скоростью и магнитным полем, так как изменение одного из этих параметров может повлиять на траекторию.
Упражнение**:
Как изменится радиус траектории, если скорость протона увеличится в два раза, а индукция магнитного поля уменьшится до 0,05 Тл? Ответ представьте в виде числа с округлением до ближайшего целого.