Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если под углом 9° видна одна из его сторон из центра окружности?
Подтвержденное решение:
Описание: Правильный вписанный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы одинаковы. Чтобы решить данную задачу, нам необходимо узнать, сколько сторон у такого многоугольника.
Мы знаем, что при вписывании многоугольника в окружность, каждая сторона будет смотреться из центра окружности под определенным углом. В данной задаче сказано, что одна из сторон видна под углом 9°.
Углы в правильном вписанном многоугольнике можно выразить формулой:
Угол = (360°) / (количество сторон многоугольника)
Таким образом, нам нужно найти количество сторон многоугольника, исходя из угла 9°.
Мы можем воспользоваться формулой:
9° = (360°) / (количество сторон)
Теперь нужно перенести количество сторон на одну сторону уравнения:
(360°) / (количество сторон) = 9°
И решить уравнение:
Количество сторон = (360°) / (9°)
Количество сторон = 40
Ответ: Правильный вписанный многоугольник имеет 40 сторон.
Совет: Чтобы лучше понять это понятие, нарисуйте окружность и используйте транспортир, чтобы понять, под каким углом видна сторона из центра окружности.
Упражнение: Сколько сторон будет у правильного вписанного многоугольника, если под углом 60° видна одна из его сторон из центра окружности?