Какова длина диагонали квадрата, у которого периметр равен 96 √2?

Инструкция:
Для решения данной задачи, мы должны использовать знание о квадрате и его свойствах. Квадрат имеет все стороны равными. Периметр квадрата вычисляется по формуле `P = 4a`, где `P` — периметр, а `a` — длина стороны.

В данной задаче нам дан периметр квадрата, равный `96√2`. Зная формулу периметра, мы можем записать уравнение: `96√2 = 4a`.

Для решения этого уравнения, нужно разделить обе стороны на 4: `24√2 = a`.

Теперь, чтобы найти длину диагонали, нам нужно использовать теорему Пифагора. В квадрате, длина диагонали `d` связана с длиной стороны `a` следующим образом: `d² = a² + a²`. Подставляем значение `a` в уравнение: `d² = (24√2)² + (24√2)²`.

Вычисляем это дальше:
`d² = 24² * 2 + 24² * 2`,
`d² = 576 * 2 + 576 * 2`,
`d² = 1152 + 1152`,
`d² = 2304`.

Теперь берем квадратный корень из обеих сторон для получения длины диагонали:
`d = √2304`,
`d = 48`.

Таким образом, длина диагонали квадрата с периметром `96√2` равна 48.

Совет:
При решении подобных задач, важно помнить свойства и формулы, связанные с геометрическими фигурами. Не забывайте также проверять свои вычисления и делать необходимые шаги для получения окончательного ответа.

Дополнительное задание:
Найдите длину диагонали квадрата, у которого периметр равен `60`.