Вычислите следующий пример: 29/4 : 5 — 4/5 * [3 — 1 19/30

Пояснение: Для решения данного арифметического выражения мы должны следовать определенному порядку операций. Сначала решается умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Для более ясного понимания процесса, давайте разобьем выражение на отдельные шаги.

1. Сначала решим часть выражения в квадратных скобках: 3 — 1 19/30. Для этого нужно преобразовать 1 в десятичную дробь, чтобы можно было вычесть 1 19/30. 1 = 1 0/1, поэтому:

3 — 1 19/30 = 3 — (1 + 19/30) = 3 — (1 0/1 + 19/30) = 3 — (1 0/1 * 30/30 + 19/30) = 3 — (30/30 + 19/30) = 3 — (49/30) = 3 — 1 19/30 = 1 11/30.

2. Теперь решим оставшуюся часть выражения: 29/4 : 5 — 4/5 * (1 11/30).

Сначала решим деление: 29/4 : 5 = (29/4) * (1/5) = 29/20.

Затем умножим 4/5 на 1 11/30: (4/5) * (1 11/30) = (4/5) * (41/30) = 164/150 = 82/75.

Теперь вычитаем 82/75 из 29/20: 29/20 — 82/75.

Чтобы вычесть эти дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 75 — это 300. Теперь мы можем вычесть их:

29/20 — 82/75 = (29*15)/(20*15) — (82*4)/(75*4) = 435/300 — 328/300 = (435 — 328)/300 = 107/300.

Пример использования: Вычислите следующее выражение: 29/4 : 5 — 4/5 * (3 — 1 19/30).

Совет: Для решения сложных арифметических выражений всегда следует сохранять порядок операций. Для более понятного решения, можно использовать скобки и пошагово решать каждую часть выражения.

Упражнение: Вычислите следующее выражение: 18/5 * 7 + 6/3 — (4 — 9/10 * 3/5).