Сколько возможных слов может составить Петя путем перестановки букв в слове АССАСИН, если каждое слово должно содержать

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится знание комбинаторики. В данном случае, у нас есть слово «АССАСИН» и нам нужно определить, сколько возможных слов можно составить путем перестановки его букв.

Для начала, посчитаем количество букв в слове «АССАСИН». Всего в нем 7 букв. Также у нас есть информация, что каждое слово должно содержать ровно 7 букв.

Для определения количества возможных слов, мы должны использовать формулу перестановок без повторений. Формула выглядит следующим образом: P(n) = n!/(n-r)!, где n — общее количество элементов, а r — количество элементов в выборке.

В данном случае, n = 7 (общее количество букв в слове) и r = 7 (количество элементов в выборке, то есть количество букв в каждом слове).

Подставляя значения в формулу, получаем: P(7) = 7!/(7-7)! = 7!/0! = 7!/(1) = 7!.

Значит, количество возможных слов, которые можно составить путем перестановки букв в слове «АССАСИН» равно 7!.

Пример использования: Петя может составить 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 слов путем перестановки букв в слове «АССАСИН».

Совет: Для понимания и решения задач на перестановку букв полезно знать основные свойства комбинаторных формул и уметь применять их. В данном случае, формула перестановок без повторений помогла нам определить количество возможных слов.

Упражнение: Сколько возможных слов может составить Вася путем перестановки букв в слове «МАТЕМАТИКА»? Каждое слово должно содержать ровно 10 букв.