а) Какое значение у начальной координаты тела при движении, заданном кинематическим уравнением x(t)=100-5t(м)?
б) Чему равны проекция и модуль скорости движения тела?
в) Какая будет координата тела через 15 секунд при данном движении?
г) Каков будет модуль перемещения тела через 15 секунд?
Подробный ответ:
Объяснение:
а) Начальная координата тела — это значение координаты, которое оно принимает в начальный момент времени. В данной задаче начальная координата равна 100 метров. Это означает, что тело находится на расстоянии 100 метров от начала координат (0 метров) в момент времени t=0.
б) Проекция скорости движения тела — это скорость тела вдоль оси x. В данном случае, у нас имеется уравнение x(t)=100-5t, где t — время, а x(t) — координата. Чтобы найти проекцию скорости, нужно взять производную уравнения по времени. В данном случае, производная равна -5 м/с. Таким образом, проекция скорости тела равна -5 м/с (минус пять метров в секунду).
Модуль скорости движения тела — это абсолютное значение скорости, то есть без учета ее направления. В данном случае, модуль скорости равен 5 м/с (пять метров в секунду), так как скорость имеет только величину и не учитывает направление.
в) Чтобы найти координату тела через 15 секунд, нужно подставить значение времени t = 15 в уравнение движения x(t)=100-5t:
x(15) = 100 — 5 * 15
x(15) = 100 — 75
x(15) = 25 метров
Таким образом, через 15 секунд координата тела будет равной 25 метров.
г) Модуль перемещения тела — это абсолютное значение разности между начальной и конечной координатами. В данной задаче, начальная координата равна 100 метров (x(0) = 100) и через 15 секунд координата будет равна 25 метров (x(15) = 25). Модуль перемещения равен:
|25 — 100| = |-75| = 75 метров
Таким образом, модуль перемещения тела через 15 секунд равен 75 метров.
Совет: Для более легкого понимания кинематических уравнений, рекомендуется изучить основные понятия и формулы в кинематике, такие как скорость, ускорение, время и пространственные координаты. Также следует практиковаться в решении подобных задач, чтобы укрепить понимание применения формул в конкретных ситуациях.
Упражнение:
а) Дано кинематическое уравнение движения тела: x(t) = 50 + 8t. Найдите начальную координату тела.
б) Найдите проекцию скорости движения тела, если уравнение движения задано как x(t) = 2t — 10.
в) Найдите модуль скорости движения тела при уравнении движения x(t) = -3t^2 + 2t.
г) Найдите координату тела через 10 секунд при движении, заданном кинематическим уравнением x(t) = 5t^2 — 3t.
д) Найдите модуль перемещения тела через 10 секунд при движении, заданном уравнением x(t) = 6t — 2.