Что такое сумма координат вектора mn в данной трапеции, где ab (-7; 4; 5), ac (3; 2; -1), ad (20; 4; -12), и n

Пояснение: Для решения этой задачи сначала найдем координаты точки n, которая является серединой стороны ab и cd. Для этого нужно применить формулу для нахождения середины отрезка:

x_n = (x_a + x_b) / 2
y_n = (y_a + y_b) / 2
z_n = (z_a + z_b) / 2

Подставляя известные значения координат, получим:

x_n = (-7 + 20) / 2 = 6.5
y_n = (4 + 4) / 2 = 4
z_n = (5 — 12) / 2 = -3.5

После этого найдем вектор mn, вычитая из координат точки n координаты точки m (которая равна ac):

x_mn = x_n — x_a
y_mn = y_n — y_a
z_mn = z_n — z_a

Подставляя значения, получим:

x_mn = 6.5 — 3 = 3.5
y_mn = 4 — 2 = 2
z_mn = -3.5 — (-1) = -2.5

Таким образом, сумма координат вектора mn равна В (3.5, 2, -2.5).

Пример использования:
Задача: Найдите сумму координат вектора mn в трапеции, где ab (-7; 4; 5), ac (3; 2; -1), ad (20; 4; -12), и n — середина стороны ab и cd.
Решение:
1. Найдем координаты точки n:
x_n = (-7 + 20) / 2 = 6.5
y_n = (4 + 4) / 2 = 4
z_n = (5 — 12) / 2 = -3.5
2. Найдем вектор mn:
x_mn = 6.5 — 3 = 3.5
y_mn = 4 — 2 = 2
z_mn = -3.5 — (-1) = -2.5
3. Сумма координат вектора mn: В (3.5, 2, -2.5).

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется разобрать ее пошагово и внимательно работать со значениями координат. Также помните о формуле для нахождения середины отрезка и формуле для вычитания векторов.

Упражнение: В трапеции со следующими координатами: ab (-5; 3; 4), ac (1; 2; -2), ad (12; 3; -8), найти сумму координат вектора mn, где n — середина стороны ab и cd.