Чтобы выполнить обработку детали с диаметром 300 мм при угловой скорости вращения 120 оборотов в минуту и силой резания 1 килоньютон, рассчитайте необходимую мощность станка, учитывая коэффициент полезного действия станка, равный 0,85.
Пошаговое объяснение:
Чтобы рассчитать необходимую мощность станка для обработки детали, вам понадобятся следующие данные: диаметр детали (D), угловая скорость вращения (ω), сила резания (F), и коэффициент полезного действия станка (η).
-
Для начала, давайте определим угловую скорость вращения в радианах в секунду. Для этого переведем угловую скорость из оборотов в минуту в радианы в секунду. В 1 обороте содержится 2π радиан, и 1 минута равна 60 секундам. Таким образом:
ω = (120 об/мин) * (2π рад/1 об) * (1 мин/60 сек) = 4π рад/сек
-
Затем, используя угловую скорость, силу резания и диаметр детали, вычислим необходимую мощность с помощью формулы для момента силы:
Момент силы (M) = сила (F) * радиус (R)
Где радиус (R) равен половине диаметра детали:
R = D / 2 = 300 мм / 2 = 150 мм = 0,15 м
Теперь мы можем рассчитать момент силы:
M = 1 кН * 0,15 м = 0,15 кН·м
-
Наконец, для вычисления мощности (P), используем формулу для мощности вращающегося объекта:
P = M * ω
Где M — момент силы, а ω — угловая скорость в радианах в секунду.
P = 0,15 кН·м * 4π рад/сек = 0,6π кН·м/сек
Теперь учтем коэффициент полезного действия станка:
P = 0,6π кН·м/сек * 0,85 ≈ 1,59 кВт
Таким образом, необходимая мощность станка для обработки детали диаметром 300 мм при угловой скорости вращения 120 оборотов в минуту и силой резания 1 килоньютон, учитывая коэффициент полезного действия станка 0,85, составляет приблизительно 1,59 киловатта (кВт).