На сколько градусов возросла температура газа, который изначально был 17 градусов, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул увеличилась втрое из-за нагрева? Масса газа составляет 2 кг.
Исчерпывающий ответ:
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон сохранения энергии.
Известно, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа пропорциональна температуре в абсолютных единицах. Таким образом, можно сказать, что средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась втрое.
Мы можем записать это соотношение следующим образом:
(1/2) * m * v^2 = (3/2) * m * v_0^2
где m — масса газа, v — скорость молекул после нагрева, v_0 — скорость молекул до нагрева.
Так как масса газа составляет 2 кг, мы можем сократить массу на обеих сторонах уравнения:
(1/2) * v^2 = (3/2) * v_0^2
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
v = v_0 * √3
Мы знаем, что температура газа связана с кинетической энергией по формуле:
T = (2/3) * (1/2) * m * v^2
Подставим значение v и m:
T = (2/3) * (1/2) * 2 * (v_0 * √3)^2
T = (2/3) * v_0^2 * 3
T = 2 * v_0^2
Таким образом, температура газа возросла в 2 раза, потому что увеличение кинетической энергии молекул газа на треть привело к удвоению температуры.
Пример использования: Найдите, на сколько градусов возросла температура газа, если его исходная температура была 17 градусов, а средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул увеличилась втрое из-за нагрева. Масса газа составляет 2 кг.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить законы сохранения энергии и основные понятия термодинамики. Понимание связи между кинетической энергией и температурой газа также будет полезным.
Упражнение: На сколько градусов изменится температура газа, если его средняя кинетическая энергия увеличилась вчетверо? Масса газа составляет 3 кг, а его исходная температура равна 25 градусам.